Urodził się w 1946 r. W 1964 r. rozpoczął studia na Wydziale Aktorskim PWST w Krakowie, które ukończył w 1969 r. W tym samym roku zaangażował się tam jako aktor do Teatru im. Słowackiego, gdzie pracował do 1977 r. W 1973 r. podjął również studia na Wydziale Reżyserii Dramatu krakowskiej uczelni. Ukończył je w 1977 r. Zaangażował się wtedy do Teatru im. Norwida w Jeleniej Górze, gdzie zrealizował: Z głębokiej otchłani wołam Grochowiaka (1977), Igraszki trafu i miłości Marivaux (1978), Szelmostwa Lisa Witalisa jako kabaret dla dorosłych (1978), a także Damy i Huzary Fredry w Teatrze im. Słowackiego w Krakowie (1978). W latach 1978-1981 pracował jako reżyser w Teatrze im. Jaracza w Łodzi. Na początku sezonu 1978/1979 wyreżyserował jeszcze w Jeleniej Górze Iwonę, księżniczkę Burgunda Gombrowicza (1978), w Łodzi natomiast powstały następujące spektakle: Kwartet dla czterech aktorów Schaeffera (1979), Serenada, Lis aspirant i Polowanie na lisa Mrożka (1979), Dacza Iredyńskiego (1979), Pamiątki Soplicy Rzewuskiego (1980), Polowanie na zięciów Labiche’a (1980), Trans-Atlantyk Gombrowicza (1981). W latach 1979-1981 pracował również w Teatrze im. Kochanowskiego w Opolu, gdzie wyreżyserował: Wesele Figara Beaumarchais (1979), Damy i Huzary Fredry (1980).
W sezonie 1981-1982 sprawował funkcję dyrektora i kierownika artystycznego Teatru Polskiego w Poznaniu. Wyreżyserował tam cztery spektakle: Wilki Rollanda (1981), Kwartet dla czterech aktorów Schaeffera (1981), Listopad Rzewuskiego (1982) oraz Fantazego Słowackiego (1982). Tę samą funkcję pełnił w latach 1982-1985 w Teatrze im. Słowackiego w Krakowie. Na tej scenie zrealizował: Kwartet dla czterech aktorów Schaeffera (1982), Trans-Atlantyk Gombrowicza (1982), Listopad Rzewuskiego (1983), Irydiona Krasińskiego (1983), Wesele Wyspiańskiego (1984), Zanim się przerwie srebrny sznur Kazancewa (1985). Przez trzy sezony (1985-1988) był zatrudniony także jako reżyser w Teatrze Ludowym w Nowej Hucie. Wyreżyserował tam: Pieszo Mrożka (1986), Rewizora Gogola (1987) i Fantazego Słowackiego (1987). Od 1988 r. pracował ponownie w Teatrze im Jaracza w Łodzi, gdzie zrealizował m.in. Obywatela Pekosiewicza Słobodzianka (1989).
Do Teatru im. Słowackiego powrócił w 1991 r., gdzie wyreżyserował: Obóz wszystkich świętych Nowakowskiego, następnie Damy i Huzary Fredry (1992), Pożegnanie jesieni Witkiewicza (1993), Wiśniowy sad Czechowa (1994), Zesłanie, czyli carski kabaret wg Wolickiego (1994), Opis obyczajów, cz. II Kitowicza (1996), Obywatela Pekosia Słobodzianka (1997) oraz Biedermana i Podpalaczy Frischa (1997). Od 1987 r. stale współpracuje z Teatrem STU w Krakowie, gdzie reżyseruje i gra w swoich spektaklach, takich, jak: Scenariusz dla trzech aktorów Schaeffera (1987), Kto się boi Wirginii Woolf Albee’go (1988), Opis obyczajów ks. Kitowicza (1990), Próby Schaeffera (1991), Sonata kreutzerowska Tołstoja (1998), Kto się boi Wirginii Woolf Albee’go (1999). Od sezonu 1997/1998 był dyrektorem artystycznym tego teatru (wspólnie z Krzysztofem Jasińskim), a od sezonu 1999/2000 dyrektorem artystycznym Teatru Nowego w Łodzi. W teatrze tym wystawił dwa spektakle: Proroka Ilję Słobodzianka (1999) i Króla Leara Szekspira (2000). W sezonach 1988/1989 i 1989/1990 pracował z Pantheater Kampnagel w Hamburgu, gdzie wyreżyserował Emigrantów Mrożka i Kwartet dla czterech aktorów Schaeffera.
Jest autorem licznych spektakli telewizyjnych, będących zarówno oryginalnymi realizacjami, jak i przeniesieniami realizacji teatralnych, takich, jak: Pamiątki Soplicy Rzewuskiego (1983), Kwartet dla czterech aktorów Schaeffera (1984), Irydion Krasińskiego (1984), Scenariusz dla trzech aktorów Schaeffera (1988), Trans-Atlantyk Gombrowicza (1990), Opis obyczajów ks. Kitowicza (1990), Obywatel Pekosiewicz Słobodzianka (1991), Próby Schaeffera (1992). Do spektakli przygotowywanych specjalnie dla TV należą między innymi: Ostatnie lato albo pierwsza pieczęć Śliwy i Zielińskiego (1988), Kto tu wpuścił dziennikarzy wg Millera (1991), Papierowe kwiaty Woolfa (1993), Mały Lord Burnett (1993), Gorące uczucie Iffa i Pietrowa (1993), Zwierzoczłekoupiór wg Konwickiego (1994), Listopad Rzewuskiego (1995) i Dzienniki Gombrowicza (1996).
Był wielokrotnie autorem adaptacji przygotowywanych przez siebie spektakli, często grał nich także jako aktor. Jest laureatem wielu nagród, m.in.: Grand Prix i Głównej Nagrody Ministerstwa Kultury i Sztuki na Festiwalu Małych Form w Szczecinie za realizację Kwartetu dla czterech aktorów Schaeffera (1980), Nagrody im. Konrada Swinarskiego, przyznanej przez redakcję miesięcznika "Teatr" za całokształt dokonań artystycznych (1981), I nagrody na Festiwalu Opolskie Konfrontacje Teatralne "Klasyka Polska" za reżyserię Irydiona Krasińskiego (1984), Grand Prix i nagrody za reżyserię Scenariusza dla trzech aktorów Schaeffera na Festiwalu Teatru Małych Form w Szczecinie (1987), Nagrody Specjalnej za Scenariusz dla trzech aktorów Schaeffera na Festiwalu Polskiej Dramaturgii Współczesnej we Wrocławiu (1987), Grand Prix za Opis obyczajów ks. Kitowicza na Festiwalu Teatru Małych Form w Szczecinie (1990), Nagrody Jury na Opolskich Konfrontacjach Teatralnych "Klasyka Polska" za teatralizację Opisu obyczajów, cz. II (1996), Grand Prix Ministra Kultury i Sztuki i Jury Konkursu Dramaturgii Współczesnej za reżyserię Obywatela Pekosia Słobodzianka (2000).
Od 2002 r. Mikołaj Grabowski jest dyrektorem naczelnym i artystycznym Narodowego Starego Teatru im. Heleny Modrzejewskiej w Krakowie. Na krakowskiej scenie wystawił Wyzwolenie Wyspiańskiego (2004) i Tartuffe’a Moliera (2006). Przeniósł na scenę także Sejm kobiet Arystofanesa (2007). O polskich narodowych wadach mówił w spektaklu Dwóch na słońcach swych przeciwnych bogów, czyli uczta grudniowa 1840 r. (2005) Millera. W 2005 r. wyreżyserował Noc Stasiuka. W ostatnich latach Grabowski powrócił też do Gombrowicza - wystawił Operetkę (Krakowski Teatr Scena STU, 2007), pokazał także Trans-Atlantyk (2008). Grabowskiego można było zobaczyć ostatnio także w filmie. Wystąpił m.in. w Pręgach Magdaleny Piekorz (2004) i Małej wielkiej miłości Łukasza Karwowskiego (2008), zagrał kardynała Josepha Ratzingera w obrazie Johna Kenta Harrisona Papież Jan Paweł II (2006).
Od 1985 r. związany jest z PWST w Krakowie, gdzie pracuje na Wydziale Reżyserii Dramatu i Wydziale Aktorskim. W 1990 r. uzyskał tytuł docenta, a w 1994 r. profesora. W 1995 r. Prezydent Rzeczpospolitej Polskiej nadał mu tytuł profesora sztuk teatralnych. Od 1998 r. jest dziekanem Wydziału Reżyserii Dramatu na tej uczelni. W lutym 2001 r. wyreżyserował Straszny dwór Stanisława Moniuszki w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej.