Jako dyrektor artystyczny Kammerorchester des Bayerischen Rundfunks odbył liczne tournée po Europie, współpracując z takimi sławami jak Lang Lang, Mischa Maisky, Vadim Repin i Julia Fischer, a także dyrygując wieloma orkiestrami, m.in. City of Birmingham Symphony Orchestra, Bamberger Symphoniker i Stuttgarter Kammerorchester.
Jest laureatem wielu prestiżowych konkursów skrzypcowych, w tym Konkursu Skrzypcowego im. Jeana Sibeliusa. Jego talent dostrzegli wybitni dyrygenci: Lorin Maazel mianował Szulca pierwszym koncertmistrzem w Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, a sir Colin Davis skierował go na studia dyrygentury do Wiednia. Seiji Ozawa zaprosił Szulca do swojej klasy mistrzowskiej w Japonii, a później zarekomendował do Osaka Symphony Orchestra, gdzie artysta zadebiutował za pulpitem dyrygenckim.
Jego dorobek fonograficzny to nagrania dla Deutsche Grammophon, m.in. z pianistką Hélène Grimaud (koncerty fortepianowe Mozarta) oraz skrzypkami Lisą Batiashvili i Danielem Lozakovichem (koncerty Bacha). Album z Grimaud zajął I miejsce na iTunes Classical Chart w Stanach Zjednoczonych. Pozytywne recenzje w prasie europejskiej zdobyło nagranie wszystkich koncertów skrzypcowych Mozarta, które Szulc dokonał z Frankiem Peterem Zimmermannem. Sukcesem okazało się także wydanie koncertów wiolonczelowych Dvořáka i Schumanna z udziałem Pabla Ferrándeza i Stuttgarter Philharmoniker.
Fot. Wolfgang Schmidt
