Urodził się w Zborowie w Ukraine. W 1999 roku ukończył Lwowską Akademię Muzyczną im. Mykoły Łysenki, gdzie studiował pod kierunkiem Yuriya Lutsiva. W tym samym roku zdobył nagrodę specjalną w Narodowym Konkursie im. Stefana Turczaka w Kijowie. Następnie kształcił się pod kierunkiem Jacka Kaspszyka w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie oraz u Gianluigi Gelmettiego w Akademii Muzycznej Chigiana w Sienie, u Donato Renzettiego w Pescara oraz u Alberto Zeddy w Pesaro.
Od 1996 roku jest stałym dyrygentem Opery Lwowskiej, gdzie zadebiutował jako dyrygent, prowadząc liczne spektakle operowe i baletowe. W 2002 roku przeprowadził się do Włoch, rozpoczynając międzynarodową karierę. Od czasu swoich debiutów na Festival della Valle d’Itria w Martina Franca i w Teatro dell’Opera di Roma (2005) gościł m.in. w: Operze Wiedeńskej, Staatsoper unter den Linden w Berlinie, Bayerische Staatsoper w Monachium, La Monnaie w Brukseli, Operze Flamandzkiej, Gran Teatre del Liceu w Barcelonie, Teatro Real w Madrycie, Teatrze Miejskim w Santiago (Chile), San Francisco Opera, Greckiej Operze Narodowej w Atenach, Teatro San Carlo w Neapolu, a także w operach w: Stuttgarcie, Düsseldorfie, Dreźnie, Kolonii, Zurychu, St. Gallen, Budapeszcie i in.
Był dyrektorem muzycznym Narodowego Teatru Opery i Baletu w Odessie, Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w Warszawie oraz Narodowego Teatr Opery i Baletu im. Marii Bieșu w Kiszyniowie. Andriy Yurkevych jest laureatem prestiżowej International Opera Award (8 edycja „Opera Star”) – Gli Oscar della Lirica. Posiada również tytuły Zasłużonego Artysty Ukrainy i Mołdawii.
Od września 2022 roku pełni funkcję dyrektora muzycznego Opery Państwowej w Pradze, będącej częścią Národní divadlo.
Strona internetowa artysty: https://andriyurkevych.com/.
