Urodził się w Lyonie. W wieku czternastu lat rozpoczął naukę w paryskim Conservatoire National Supérieur de Musique w klasie Bruna Rigutto. Następnie studiował w prestiżowej Międzynarodowej Akademii Pianistycznej Lago di Como we Włoszech, gdzie w ramach klas mistrzowskich pracował z takimi artystami, jak: Murray Perahia, Leon Fleisher, Dmitri Bashkirov, Menahem Pressler, William Grant Naboré, Andreas Staier i Fou Ts'ong. Jego międzynarodową karierę rozpoczęły sukcesy, które odniósł na ważnych konkursach pianistycznych, zostając laureatem m.in.: Konkursu królowej Elżbiety Belgijskiej, XVI Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina, Konkursu im. Clary Haskil i Konkursu Monte Carlo Paino Masters. Nominowany był także do Victoires de la Musique, otrzymał też Prix de la Révélations de l'Année przyznawaną przez francuskie Stowarzyszenie Krytyków Muzycznych.
Od 2000 roku François Dumont jest regularnie zapraszany do wspólnych występów z orkiestrami we Francji (Cannes Symphony Orchestra, Caen Symphony), USA (Cleveland Orchestra, Fortworth Symphony), Belgii (National Belgium Symphony, Orchestre de Chambre de Wallonie), Niemczech (Trier Theater Orchestra), na Łotwie (Liepaja Symphony Orchestra), w Szwajcarii (Orchestre de Chambre de Lausanne), Polsce (Orkiestra Filharmonii Narodowej, Orkiestra Filharmonii Krakowskiej), Rosji (Orkiestra Teatru Maryjskiego w Sankt Petersburgu), Japonii (Tokyo Symphony) i Chinach (Wuhan Philarmonic). Gościł również z recitalami w ramach ważnych wydarzeń muzycznych, takich, jak festiwale: Piano aux Jacobins w Tuluzie, Chopin w Nohant, Radio-France Montpellier, Chopin à Bagatelle w Paryżu, Chopin i jego Europa w Warszawie, Journées Ravel w Montfort l’Amaury, a także w waszyngtońskim Kennedy Center oraz w paryskich: Salle Pleyel, Théâtre du Châtelet i Salle Gaveau. Regularnie koncertuje w ramach odbywanych tournée po Japonii i Chinach.
Jego pierwsze solowe nagrania – wszystkie sonaty Mozarta (Anima Records) i płyta z muzyką Chopina (Artalinna) otrzymały Nagrodę „Maestro” przyznawaną przez czasopismo Pianiste. Kolejne solowe nagrania artysty, to m.in.: utwory Wagnera/Liszta (Piano Classics) i podwójna CD dokumentująca wszystkie występy podczas Konkursu Chopinowskiego w 2010 roku (Narodowy Instytut Fryderyka Chopina); nagranie pełnej muzyki fortepianowej Maurice'a Ravela (Piano Classics) zostało bardzo dobrze przyjęte przez krytyków (wyróżnienia: FFF Telerama, Diapason d'Or) oraz publiczność. Pierwszą płytę w ramach projektu B.A.C.H. wydała wytwórnia Artalinna. Bardzo dobre recenzje otrzymały niedawne nagrania koncertów Mozarta z Orchestre Symphonique de Bretagne.
fot. ©Jean-Baptiste Millot