W latach 2009-2014 studiował w Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie Krzysztofa Meyera, którą ukończył z wyróżnieniem. W grudniu 2013 otrzymał Nagrodę Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego dla najlepszych studentów. W latach 2013-2015 studiował kompozycję w The Royal Academy of Music w Aarhus pod kierunkiem Simona Steena-Andersena. Obecnie jest doktorantem w krakowskiej Akademii Muzycznej w klasie Marka Chołoniewskiego.
Jego utwory były prezentowane podczas wielu koncertów i festiwali: Axes – Triduum muzyki nowej (Kraków 2010, 2015), Ostrava days (Ostrawa 2011), Nature meets Music (Görlitz 2011-2012), Sympozjum z okazji setnej rocznicy urodzin Johna Cage’a (Lublin 2012), 24. Dni Muzyki Kompozytorów Krakowskich (Kraków 2011), warsztaty z Jack Quartet (Kopenhaga 2013), warsztaty z Esbjerg Ensemble (Esbjerg 2014), GeoSounds – jako wykładowca kompozycji (2012-2014), Pulsar Festival (Kopenhaga 2014-2015), Elementi II – ogólnopolska konferencja muzykologiczna (Kraków 2014), RAMA Festival (Aarhus 2014-2015), Wawel o Zmierzchu (Kraków 2014), Aarhus Jazz Festival (Aarhus 2014), Synthesis - International Summer Course for Composers (Radziejowice 2014), Lucerne Festival (Lucerna 2014-2015), 57. Warszawska Jesień oraz Mała Warszawska Jesień (Warszawa 2014), Composer Collider – warsztaty z musikFabrik (Kolonia 2014), XXII Jesienny Festiwal Muzyczny – Alkagran (Czechowice-Dziedzice 2014), China Day - Music Festival (Kopenhaga 2014), PanoRAMA Festival (Aarhus 2015), Klassenarbeit – warsztaty z Ensemble Recherche (Freiburg 2014-2016), MCI Summer Campus (Pekin 2015), Europäisches Forum Alpbach (Alpbach 2015), Ung Nordisk Musik Festival (Helsinki 2015), Musica Polonica Nova (Wrocław 2016), Musica Electronica Nova (Wrocław 2016), Darmstadt Ferienkurse Für Neue Musik (Darmstadt 2016), 59. Warszawska Jesień (Warszawa, 2016), Krakowski Festiwal Akordeonowy (Kraków, 2016), Donaueschinger Musiktage - Next Generation Workshops (Donaueschingen, 2016). Peszat jest laureatem 2. nagrody ex aequo w konkursie Kompozytorski koncert roku (Katowice 2011), finalistą 54. Konkursu Kompozytorskiego im. Tadeusza Bairda (Warszawa 2013). Peszat jest zwycięzcą konkursu Roche Young Commissions (Lucerna 2013), którego nagrodą jest zamówienie utworu na orkiestrę symfoniczną. Zamówiony utwór został wykonany podczas 77. Festiwalu w Lucernie w sierpniu 2015 roku. We wrześniu 2014 Peszat wygrał międzynarodowy konkurs kompozytorski: MEETINGS – International Competition 2014/15 (Kopenhaga 2014). W grudniu 2014 roku wraz z polską artystką Katarzyną Feiglewicz, Peszat wygrał konkurs na rezydencję artystyczną Artistic Residency in Fljótstunga w Islandii, podczas której wspólnie realizowali projekt instalacji Inside Earth Outside. W styczniu 2015 Peszat wygrał konkurs zorganizowany przez Ung Nordisk Musikfestival Danmark i jako jeden z siedmiu kompozytorów reprezentował Danię podczas Ung Nordisk Musikfestival we wrześniu 2015 w Helsinkach. W listopadzie 2016 Peszat wygrał konkurs Adoptions 2017, zorganizowany przez berliński Ensemble Adapter otrzymując zamówienie na utwór, który zostanie wykonany przez zespół pod koniec 2017 roku.
