Jesienią 2023 Anna Malesza-Kutny zaśpiewała partię Vitellii w Łaskawości Tytusa w Opera Vlaanderen i Les Théâtres de la Ville de Luxembourg. W maju 2024 zadebiutuje tą partią na wiedeńskich Festwochen. W 2024 roku wystąpi także jako Despina w nowej inscenizacji Così fan tutte Mozarta w Teatrze Wielkim-Operze Narodowej w Warszawie, a następnie jako Hrabina Almaviva w Weselu Figara w Theater Magdeburg.
W 2021 roku zadebiutowała na Festiwalu w Glyndebourne jako Fiordiliga w Così fan tutte Mozarta. Wcześniej kreowała tę rolę w Operze na Zamku w Szczecinie (2020) oraz podczas tournée z Kammeroper München (2018-2020). W 2022 zaśpiewała rolę Fiordiligi w Opera Vlaanderen (zastępstwo).
Na scenie operowej zadebiutowała w 2015 jako Hrabina Almaviva w Weselu Figara. W 2022 wystąpiła podczas KlangVokal Musikfestival w Dortmundzie. W 2020 zadebiutowała w Operze Kolońskiej, gdzie zaśpiewała w zastępstwie partię Hrabiny Almavivy w Weselu Figara. W sezonie 2021/22 wystąpiła jako Wren w Ptakach Braunfelsa oraz Pierwsza Dama w Czarodziejskim flecie Mozarta.
W 2019 roku zadebiutowała w Staatsoper Unter den Linden w Berlinie w prapremierze opery Babylon Widmanna, a następnie powróciła na tę scenę w 2023 roku, by wystąpić w Don Carlosie Verdiego. Od sezonu 2022/23 jest artystką Theater Magdeburg, gdzie zaśpiewała Małgosię w Jasiu i Małgosi, Liu w Turandot Pucciniego oraz Tatianę w Eugeniuszu Onieginie Czajkowskiego. Współpracowała z takimi reżyserami, jak: Julien Chavaz, Tatjana Gürbaca, Andreas Kriegenburg, Nadja Loschky, David McVicar, Milo Rau i Beka Savić.
Na scenie koncertowej artystka wykonała partie sopranu w IX Symfonii Beethovena, IV Symfonii Mahlera, Requiem Mozarta i Messa da Requiem Verdiego.
Anna Malesza-Kutny występowała pod batutą takich dyrygentów, jak: Fabio Biondi, Gabriel Feltz, Thomas Guggeis, Riccardo Minasi, Alejo Pérez, Trevor Pinnock, Simon Rattle, Daniele Rustioni, Giacomo Sagripanti, Julien Salemkour, Nabil Shehata, Yaroslav Shemet, Anna Skryleva, Christopher Ward i Duncan Ward oraz z towarzyszeniem takich zespołów, jak: Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Belgradzkiej, Filharmonicy Dortmundzcy, Gürzenich-Orchester w Kolonii, Orkiestra Wielu Oświecenia, Luksemburska Orkiestra Filharmoniczna, Orkiestra Symfoniczna Filharmonii Śląskiej, Narodowa Orkiestra Symfoniczna RTÉ, Staatskapelle Berlin, Symfonisch Orkest Opera Ballet Vlaanderen, WDR Funkhausorchester w Kolonii oraz wiele polskich orkiestr.
