Ukończył Akademię Muzyczną w Łodzi, w klasie prof. Andrzeja Niemirowicza. Jest zdobywcą pierwszej nagrody na VI Ogólnopolskim Konkursie Wykonawstwa Muzyki Operetkowej i Musicalowej (Kraków, 2014) oraz laureatem I Festiwalu Włoskiej Muzyki Operowej Belcanto Per Sempre (Włocławek, 2012).
Zadebiutował w 2008 roku partią Freda Eynsford-Hilla w musicalu My Fair Lady Loewego w Teatrze Wielkim w Łodzi, którego od sezonu 2008/2009 był solistą. Ma w swoim repertuarze wiele wymagających partii tenorowych, m.in. Cavaradossi (Tosca Pucciniego), Pinkerton (Madame Butterfly Pucciniego) czy Manrico (Trubadur Verdiego). Wykonuje także m.in. następujące partie: Stefan (Straszny dwór Moniuszki), Don José (Carmen Bizeta – Teatr Wielki-Opera Narodowa), Książę (Rusałka Dvořáka – Tiroler Landestheater w Innsbrucku), Jontek (Halka - Moniuszki), Sternik (Latający Holender Wagnera – Teatr Wielki w Łodzi) oraz Hoffmann (Opowieści Hoffmanna Offenbacha – Opera Krakowska) – tę ostatnią wykonywał też w kolejnych sezonach w Tiroler Landestheater w Innsbrucku oraz w Fińskiej Operze Narodowej w Helsinkach. Wśród interesujących kreacji solisty warto wymienić tytułową rolę w premierowej produkcji Manru I.J. Paderewskiego oraz Idamora w obsypanej nagrodami realizacji Parii S. Moniuszki – obie w Teatrze Wielkim w Poznaniu, którego solistą jest od sezonu 2021/2022.
Śpiewak pracował z takimi reżyserami jak: W. Zawodziński, M. Treliński, K. Janda, J. Niesobska, J. Gąsiorowski, L. Adamik, H. Adler, G. Vick oraz z takim dyrygentami jak: T. Kozłowski, Ł. Borowicz, G. Chmura, T. Wojciechowski, José Maria Florêncio, B. Akiki, T. Tokarczyk czy K. Dębski.
Poza muzyką operową Dominik Sutowicz wykonuje również dzieła oratoryjne, jak Messa di Requiem Verdiego czy Msza koronacyjna W.A. Mozarta.
