Ukończył z wyróżnieniem studia na wydziale wokalnym Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie profesora Ryszarda Karczykowskiego. Od roku 2014 był uczestnikiem Akademii Operowej działającej w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej. Jest laureatem I nagrody w III Ogólnopolskim Konkursie Wokalnym w Mławie i nagrody w kategorii Młody Artysta Polski przyznanej przez Polskie Bractwo Kawalerów Gutenberga.
Jeszcze podczas studiów Emil Ławecki zadebiutował na scenie Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w studenckim przedstawieniu Snu nocy letniej Brittena oraz w Warszawskiej Operze Kameralnej jako Don Ottavio w Don Giovannim Mozarta. W roku 2016 zadebiutował w Teatrze Wielkim w Łodzi w partii Cesarza w operze Turandot Pucciniego pod dyrekcją Antoniego Wita. Następnie wystąpił jako Udolin w Spiskowcach Schuberta w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej.
Emil Ławecki występował w znaczących polskich ośrodkach muzycznych, m. in. w Filharmonii Narodowej w Warszawie, Filharmonii Gorzowskiej, Filharmonii Warmińsko-Mazurskiej, Filharmonii Świętokrzyskiej, Studiu Koncertowym Polskiego Radia im. Witolda Lutosławskiego, a także za granicą m. in.: w Czechach, Niemczech, Wielkiej Brytanii czy Turcji.
W sezonie 2016/2017 Emil Ławecki zaśpiewał u boku Edity Gruberovej w koncertowym wykonaniu Normy Belliniego, śpiewając partię Flavia w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej. Na tę scenę powrócił, debiutując w roli Tamina w Czarodziejskim flecie Mozarta oraz jako Stach w Krakowiakach i góralach Stefaniego. W latach 2017-2019 był członkiem Międzynarodowego Studia Operowego w Komische Oper w Berlinie, gdzie śpiewał takie partie jak Tamino, Triquet w Eugeniuszu Onieginie Czajkowskiego czy Dancairo w Carmen Bizeta. Artysta jest regularnie zapraszany do wykonywania roli Tamina w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej.
Angaże artysty w sezonie 2019/2020 to między innymi partia Monostatosa w produkcji Czarodziejskiego fletu Barrie Kosky’ego w Makao i Taiwanie podczas tournée z Komische Oper Berlin, partia tenorowa w Requiem W. A. Mozart’s w Tokyo Metropolitan Theatre oraz partia Tamina w Tokyo Bunka Kaikan w Japonii podczas tournée z Warszawską Operą Kameralną.
