Studiowała na Wydziale Rysunku i Malarstwa Akademii Sztuk Pięknych w Poznaniu oraz na Wydziale Architektury Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie.
Debiutowała projektem sztandarów procesyjnych w filmie Na srebrnym globie z 1976 roku w reżyserii Andrzeja Żuławskiego i w scenografii Tadeusza Kosarewicza. Po filmowym debiucie rozpoczęła pracę jako architekt wnętrz i graficzka. Pracowała m.in. dla Politechniki Warszawskiej, Teatru Roma, Ministerstwa Kultury i Sztuki, Rady Ministrów, Domów Towarowych SMYK i Wydawnictwa „Pax”.
W 1987 roku wykonała scenografię do Powieści teatralnej Bułhakowa – telewizyjnego spektaklu w reżyserii Macieja Wojtyszki. Od tego momentu rozpoczęła się jej wieloletnia współpraca z teatrem. W 1990 roku w warszawskim teatrze Studio wystawiony został spektakl Tamara Krizanca z oprawą plastyczną Chełkowskiej, za którą artystka była wielokrotnie nagradzana. W latach 1993-1999 na zamówienie Filharmonii Narodowej realizowała oprawę scenograficzną do cieszących się dużym uznaniem publiczności Koncertów Sylwestrowych.
W 1998 roku nawiązała współpracę z Teatrem Wielkim - Operą Narodową. Początkowo tworzyła oprawy dla dużych wydarzeń oraz wystaw, m.in. przygotowanej wspólnie z Muzeum Teatralnym ekspozycji Zawsze ten sam... Fryderyk Jarosy. W 1999 roku zrealizowała scenografię do Viva Moniuszko, viva Verdi! w reżyserii Janusza Kijowskiego – spektaklu złożonego z wielkich chórów operowych z dzieł Verdiego, Moniuszki, Czajkowskiego, Webera i Wagnera. Rok później podjęła się pracy nad baletem La dolce vita na podstawie filmów Felliniego z muzyką Nino Roty w opracowaniu Krzesimira Dębskiego w choreografii Zofi Rudnickiej. Do tego przedsięwzięcia Chełkowska zaprojektowała ponad 300 różnych kostiumów.
Przygotowywała oprawę scenograficzną do kolejnych edycji Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina, a także obchodów Roku Chopinowskiego. Pod jej scenograficzną opieką od 2010 roku jest również odbywający się co trzy lata Konkurs Moniuszkowski.
Przez trwającą ponad 50 lat działalność artystyczną zaprojektowała setki przestrzeni, w tym m.in. Polskie Pawilony na targach Expo w Sewilli i ekspozycje muzealne (np. wystawa sreber francuskich w Pałacu w Wilanowie). Przygotowywała także opracowania graficzne książek oraz materiałów reklamowych.
