Urodził się w Zurychu. Po ukończeniu studiów w Wyższej Szkole Sztuk Dekoracyjnych (ENSAD) w Paryżu pracował jako artysta grafik i projektant wnętrz. Następnie został zatrudniony przez Rolfa Glittenberga jako asystent scenografa w hamburskim teatrze Thalia. Był również asystentem Ericha Wondera przy wielu międzynarodowych produkcjach operowych. Zrealizowawszy kilka własnych projektów z Markusem Imhoofem i Hansgüntherem Heyme, Kaspar Glarner współpracował z reżyserem Uwem-Erikiem Laufenbergiem w La Monnaie w Brukseli, Grand Théâtre de Genève (Tosca Pucciniego), w Oldenburgu (Peter Grimes Brittena), Marsylii (Lukrecja Borgia Donizettiego), Freiburgu (Fidelio Beethovena). Dla opery frankfurckiej zaprojektował kostiumy do Romea i Julii Gounoda (reż. Uwe-Eric Laufenberg) oraz Śmierci w Wenecji Brittena, Leara Reimanna i Falstaffa Verdiego w reżyserii Keitha Warnera. Z tym ostatnim współpracował także jako scenograf przy Nocnym locie i Więźniu Dallapiccoli (Frankfurt), Kobiecie bez cienia R. Straussa (Staatsoper, Hamburg), Katii Kabanowej Janáčka (Theater an der Wien), Simonie Boccanegrze Verdiego i Tannhäuserze Wagnera (Strasburg), Diabłach z Loudon Pendereckiego (Kopenhaga, Warszawa), a także jako kostiumograf przy Elektrze R. Straussa (Praga, San Francisco) i Otellu Verdiego (Opera Królewska w Londynie). Regularnie współpracuje też z reżyserem Walterem Sutcliffem – zaprojektował kostiumy i scenografię do jego inscenizacji oper Owen Wingrave i Obrót śruby Brittena (Frankfurt, Théâtre du Capitole w Tuluzie), Sonata widm Reimann (Frankfurt), Werter Masseneta (Magdeburg) i Rigoletto Verdiego (Santiago de Chile), a także scenografię do Luisy Miller i Traviaty Verdiego (Braunschweig). Współpracował także z takimi reżyserami jak Johannes Erath, Christine Mielitz, Vincent Boussard, Amon Miyamoto i Dale Duesing. Kaspar Glarner projektuje również scenografię i kostiumy dla teatrów dramatycznych – jego realizacje można było obejrzeć w Teatrze Maksima Gorkiego w Berlinie, Teatrze Hansa Otto w Poczdamie, Theater Augsburg oraz Residenztheater w Monachium. W Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w sezonie 2017/2018 projektuje kostiumy do Ognistego anioła Prokofiewa w reżyserii Mariusza Trelińskiego.
