Obsypany nagrodami kompozytorskimi, jazzowymi i dyrygenckimi Krzesimir Dębski jest jednym z najwybitniejszych polskich artystów. Jego utwory wykonywane są przez takich światowej klasy muzyków, jak: „12 Cellisten” – wiolonczeliści Filharmonii Berlińskiej, Vadim Repin, José Cura, Daniel Stabrawa, Solvguttene Chór z Oslo czy Gillad Atzmon, podczas prestiżowych festiwali m.in. Luzern Festival, Piano Spheres w Los Angeles, a także w Malmö, Brukseli, Pasadenie, a nawet w Indiach i Meksyku.
Koncertując po niemal całej Europie, USA i Kanadzie, jako lider zespołu jazzowego String Conncetion i solista zagrał blisko 1000 koncertów radiowych i telewizyjnych. W 1983 został laureatem I nagrody Światowego Konkursu Jazzowego w Hoeillart w Belgii, a dwa lata później znalazł się na liście dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych amerykańskiego pisma „Down Beat”.
Na początku lat 90. zaangażował się w karierę kompozytorską i aranżerską. Skomponował ponad 120 utworów symfonicznych i kameralnych. Tworzył też muzykę filmową i teatralną. Otrzymał nagrodę Polskiej Akademii Fonograficznej Fryderyk w kategorii „Kompozytor Roku” oraz nagrodę Międzynarodowej Akademii Filmowej Philip Award za muzykę do filmu Ogniem i Mieczem. Na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Pyrgos w Grecji nagrodzono jego muzykę do filmu W pustyni i w puszczy, a jego ścieżka do filmu Stara baśń została wyróżniona Złotą Kaczką 2003 przez czytelników czasopisma „Film”. Hollywoodzka wytwórnia LimeLight Films będąc pod wrażeniem umiejętności Dębskiego, zleciła mu skomponowanie muzyki do 16 filmów Charlie Chaplina z lat 1914-17. Serial TVP Andrzeja Maleszki Magiczne drzewo z muzyką kompozytora otrzymał Emmy Award 2007 w kategorii filmów telewizyjnych i programów dla dzieci.
Krzesimir Dębski nagrał ponad 30 płyt ze swoimi kompozycjami dla wielu prestiżowych wytwórni płytowych. Jako dyrygent prowadził koncerty z udziałem takich międzynarodowych gwiazd, jak: José Carreras, Ewa Małas-Godlewska, Nigel Kennedy, Adam Makowicz, Canadian Brass, Vadim Riepin, Jean-Luc Ponty, Mark O'Connor, John Blake, Alberto Iglesias i José Cura. W październiku 2015 odbyły się nagrania muzyki Dębskiego z orkiestrą Sinfonia Varsovia do aplikacji dla dzieci Orkiestrownik.pl.
