Pochodzi z Salzburga (Austria), gdzie studiował dyrygenturę, grę na organach, fortepianie i klawesynie oraz kompozycję w słynnym Mozarteum. Pracował w Moguncji, Linzu i Kolonii, a następnie objął stanowisko dyrektora muzycznego we Fryburgu Bryzgowijskim. Później sprawował funkcję głównego dyrygenta Orkiestry Mozarteum w Salzburgu, dyrektora muzycznego Orkiestry Symfonicznej RTL w Luksemburgu i głównego dyrygenta wiedeńskiej Volksoper. W stolicy Austrii wykładał także dyrygenturę operową na uniwersytecie muzycznym.
Jest stałym gościem wiedeńskiej Staatsoper; stawał także za pulpitem dyrygenckim innych czołowych orkiestr świata, m.in.: Bayerische Staatsoper w Monachium, Semperoper w Dreźnie, Metropolitan Opera w Nowym Jorku, Lyric Opera w Chicago, Opery Królewskiej w Londynie, Teatro Colon w Buenos Aires i Opery Bastille w Paryżu. W ostatnim czasie dyrygował spektaklami operowymi w Deutsche Oper w Berlinie, Operze Lipskiej, Staatsoper w Stuttgarcie oraz operach w Lionie i Nicei.
Poprowadził koncerty w wykonaniu, m.in.: Filharmoników Monachijskich, Staatskapelle w Dreźnie, Gewandhausorchester w Lipsku, Bamberger Symphoniker, Royal Concertgebouw Orchestra, Angielskiej Orkiestry Kameralnej, Orchestre de Paris oraz Narodowej Orkiestry Symfonicznej w Waszyngtonie. W 2015 roku został głównym dyrygentem gościnnym Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Música.
Leopold Hager zasłynął pionierskimi interpretacjami dzieł Mozarta, szczególnie koncertowymi wykonaniami mało znanych wczesnych utworów scenicznych kompozytora. Nagrania tychże, dokonane przez Hagera z najlepszymi śpiewakami tamtych czasów, pozostają ważnym punktem odniesienia dla współczesnych wykonań. Jego bogata dyskografia obejmuje wszystkie koncerty fortepianowe i arie koncertowe Mozarta.
fot. Casa da Música / João Messias
