Urodził się w Szczecinie. Po ukończeniu Akademii Muzycznej im. Ignacego Jana Paderewskiego w Poznaniu (klasa Jerzego Mechlińskiego) doskonalił swoje umiejętności w Atelier Lyrique Paryskiej Opery Narodowej.
W dorobku posiada występy jako: Kuligin w Katii Kabanowej Janáčka, Peter Schlémil w Opowieściach Hoffmana Offenbacha, Sciarrone w Tosce Pucciniego, Melisso w Alcinie Händla i Marullo w Rigoletcie Verdiego w Paryskiej Operze Narodowej; Kuligin w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie; Nardo w Rzekomej ogrodniczce Mozarta w MC93 Bobigny; Gelsomino w Madame Sans-Gêne Giordana; Sparck w Fantasio Offenbacha na Festiwalu Radio France w Montpellier; Don Giovanni w operze Mozarta w MC93 Bobigny i w Tulonie; Dr Falke w Zemście nietoperza Straussa w Reims i Tours; Guglielmo w Così fan tutte Mozarta i Silvio w Pajacach Leoncavalla w Teatrze Wielkim w Poznaniu.
W 2013 roku wziął udział w polskiej premierze Portretu Weinberga w Teatrze Wielkim w Poznaniu. W 2014 roku zadebiutował na festiwalu w Salzburgu jako Profesor Klingklang w prapremierze opery Marca-André Dalbavie'a Charlotte Salomon. W 2015 roku po raz pierwszy wystąpił na deskach Teatro alla Scala w Mediolanie, kreując partię Le Dancaïre w Carmen Bizeta.
Jako uczestnik Atelier Lyrique, Michał Partyka wystąpił w inscenizacji La Répétition interrompue Charlesa-Simona Favarta oraz Les Troqueurs Antoine'a Dauvergne'a; zaśpiewał partię rycerza di Ripafratty w Mirandolinie Martinů oraz Henry'ego Davisa w Scenie ulicznej Weilla i wziął udział w koncertach z Orkiestrą Opery Paryskiej w Palais Garnier. Wykonał także Pieśni wędrującego czeladnika Mahlera w amfiteatrze Opery Bastille w Paryżu i Deauville (Francja).
Artysta zaśpiewał w spektaklu Carmina Burana Orffa z Operą Śląską w Bytomiu (nagroda artystyczna Marszałka Województwa Śląskiego – Złota Maska w kategorii Przedstawienie Roku 2008). Nagrał także opery Stanisława Moniuszki Flis i Verbum Nobile z Operą na Zamku w Szczecinie (Album Roku 2012, International Classical Music Awards).
Michał Partyka wystąpił w recitalami pieśni w Willi Medyceuszy w Rzymie, Francuskim Instytucie Kulturalnym w Londynie, amfiteatrze Opery Bastille i w Luwrze. Nagrał także swoje wykonanie pieśni dla Radio France. Zaśpiewał cykl pieśni Don Kichot do Dulcynei Ravela w Maison de la Musique w Nanterre oraz pieśni Mahlera z Narodową Orkiestrą Lotaryngii pod batutą Jaquesa Merciera (występ nagrany przez radio niemieckie).
Michał Partyka jest laureatem grand prix IX Ogólnopolskiego Konkursu Wokalnego w Dusznikach-Zdróju (2008) oraz pierwszej nagrody Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. Francisco Viñasa w Barcelonie w 2013 roku.
W sezonie 2017/18 kreuje partie: Eugeniusza Oniegina w operze Czajkowskiego w Saint-Étienne, Escamilla w Carmen Bizeta w Teatrze Wielkim - Operze Nardoowej w Warszawie, Franka/Fritza w Umarłym mieście w Węgierskiej Operze Państwowej, Posła w Don Carlosie w Operze Narodowej w Paryżu, Orfeusza w Orfeuszu i Eurydyce w Operze Wrocławskiej oraz Silvia w Pajacach w Szczecinie.
W kolejnych sezonach artysta wystąpi ponownie w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej, Operze Narodowej w Paryżu i Operze w Saint-Étienne.
