Pochodzi z Armenii. Ukończył konserwatorium petersburskie oraz program rozwoju młodych talentów Domingo-Colburn-Stein Young Artist Program powadzony przez Operę w Los Angeles. W początkach kariery zdobył I nagrodę w Konkursie Wokalnym dla Młodych Śpiewaków im. Eleny Obraztsovej w Petersburgu (2011) i grand prix Ogólnorosyjskiego Konkursu Wokalnego w Petersburgu (2010). Regularnie występował też na scenie Teatru Maryjskiego w Petersburgu. Sukces międzynarodowy zapewniło mu zdobycie II nagrody na konkursie Operalia.
Dorobek artystyczny Migrana Agadzhanyana obejmuje m.in. takie partie jak Don José w Carmen Bizeta (Deutsche Oper w Berlinie, Opéra Royal de Versailles, Teatr Maryjski); Pinkerton w Madame Butterfly Pucciniego (Szwedzka Opera Królewska, Deutsche Oper w Berlinie); Rodolfo w Cyganerii Pucciniego i Macduff w Makbecie Verdiego (Teatr Maryjski). Występował także w Operze Lyońskiej, Teatro Regio w Parmie, Grand Théâtre w Genewie i Hamburgische Staatsoper.
Współpracuje z takimi czołowymi dyrygentami jak Valery Gergiev, Leonardo García Alarcón i Alexander Vedernikov oraz takimi reżyserami jak David McVicar, Vasily Barkhatov i Arnaud Bernard.
W najbliższym sezonie artystycznym Migran Agadzhanyan wystąpi w Deutsche Oper w Berlinie w Madame Butterfly Pucciniego pod batutą Ramóna Tebara. Artysta zadebiutuje w Duńskiej Operze Królewskiej w Carmen w reżyserii Barrie Kosky’ego oraz w Teatro di Pisa jako tytułowy Ernani w operze Verdiego. W kolejnych latach artystę będzie można usłyszeć w londyńskiej Operze Królewskiej, Nowym Teatrze Narodowym w Tokio, Opera di Roma (Carmen) oraz Teatro di San Carlo w Neapolu.
