Studiował na Akademii Muzycznej we Wrocławiu w klasie prof. Bogdana Makala oraz w Hochschule für Musik w Dreźnie w klasie prof. Olafa Bära. Był wielokrotnym stypendystą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz Prezydenta Wrocławia. Od 2014 roku uczestniczył w Programie Kształcenia Młodych Talentów - Akademia Operowa w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie, gdzie pracował pod opieką Eytana Pessena. W latach 2016-2018 był zaangażowany do Studia Operowego przy Opéra de Lyon.
Zadebiutował w 2014 roku partią Claudia w Agrippinie Händla w Teatrze Królewskim w Warszawie. Występował także m.in. jako: Seneca w Koronacji Poppei Monteverdiego, Salieri w Mozarcie i Salierim Rimskiego-Korsakowa, Sarastro i Drugi Zbrojny w Czarodziejskim flecie Mozarta, Thomassini w Au travers du mur Poniatowskiego, Komandor w Don Giovannim Mozarta, Ariodate w Serse Händla, Fafner w Złocie Renu Wagnera, Drugi Żołnierz i Kapadocjanin w Salome Straussa, Poins w At the Boar’s Head Holsta i Bartłomiej w Krakowiakach i Góralach Stefaniego.
Jest laureatem licznych nagród w ogólnopolskich i międzynarodowych konkursach, m.in. w Kijowie, Wrocławiu, Suwałkach, Gdańsku, Białymstoku, Druskiennikach, Włoszakowicach i Kownie. Brał udział w kursach mistrzowskich wielu wybitnych artystów, takich jak m.in.: Richard Cross, Andrzej Dobber, Jean-Paul Fouchécourt, Izabella Kłosińska, Tomasz Konieczny, Urszula Kryger, Matthias Rexroth, Neil Shicoff, Teresa Żylis-Gara.
Artysta bierze udział w międzynarodowych festiwalach muzycznych, m.in. w Warszawie, Wrocławiu, Pradze, Krakowie, Bydgoszczy, Lyonie, Dusznikach-Zdroju. Jest odtwórcą partii basowych w ponad 20 dziełach oratoryjnych. Można go także usłyszeć w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie, Operze Królewskiej w Wersalu, operach w Lyonie i Vichy, Teatrze Narodowym w Pradze, filharmoniach: Dolnośląskiej, Opolskiej, Śląskiej oraz w Narodowym Forum Muzyki we Wrocławiu. Współpracuje również z Polską Orkiestrą Radiową, Radomską Orkiestrą Kameralną i Orkiestrą Symfoniczną w Zamościu.
Paweł Kołodziej współpracował z takimi dyrygentami jak: Benjamin Bayl, Pierre Bleuse, Łukasz Borowicz, Marzena Diakun, Heiko Mathias Förster, Jan Wincenty Hawel, Sébastien d’Hérin, Ekkehard Klemm, Władysław Kłosiewicz, Kazimierz Kord, Andrzej Kosendiak, Przemysław Neumann, Piotr Staniszewski, Jiří Štrunc, Andriy Yurkevych, Tadeusz Zathey.
