Urodził się w Lionie. Po uzyskaniu dyplomu na kierunku literatura nowoczesna, studiował śpiew solowy i aktorstwo w konserwatorium liońskim. Następne siedem lat spędził w Mediolanie, doskonaląc swoje umiejętności w zakresie repertuaru włoskiego.
W trakcie swojej długoletniej kariery René Massis wykonywał utwory z repertuaru francuskiego (m.in. Faust, Carmen, Poławiacze pereł, Godzina hiszpańska, Werther) i włoskiego (m.in. Cyrulik sewilski, Łucja z Lammermooru, Don Pasquale, Faworyta, Traviata, Don Carlo, Rigoletto, Falstaff, Nieszpory sycylijskie, Ernani, Otello, Bal maskowy, Simon Boccanegra, Cyganeria, Madame Butterfly, André Chénier). Z powodzeniem kreował także partię tytułową w Wozzecku oraz rolę Fiodora Szakłowitego w Chowańszczyźnie.
Wystąpił we wszystkich teatrach operowych Francji, w tym Opera National de Paris, Opéra-Comique i Theatre des Champs-Elysées, oraz na deskach wielu scen Europy (La Scala w Mediolanie, opery w Genewie, Lozannie i Frankfurcie, Opera Szkocka, Festiwal w Glyndebourne, opery w Amsterdamie, Bergamo, Florencji, Rzymie, Neapolu, Palermo, Turynie, Barcelonie i Madrycie).
Po zakończeniu kariery scenicznej René Massis był przez pięć lat dyrektorem ds. obsad oraz kierownikiem ds. artystycznych w Operze Narodowej w Lionie podczas dyrekcji Alaina Durela.
W 2006 roku otworzył Agence Massis Opéra z siedzibą w Paryżu.
