Pochodzi z Gruzji. W 2011 roku ukończyła Konserwatorium Moskiewskie. Rok wcześniej zdobyła II nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Feodora Chaliapina. W 2011 roku wygrała I nagrodę na V Międzynarodowym Konkursie Wokalnym w Ningbo (Chiny), a następnie wzięła udział w Programie Szkolenia Młodych Artystów Domingo-Cafritz przy Waszyngtońskiej Operze Narodowej. Przez trzy kolejne lata była słuchaczką Akademii Młodych Śpiewaków Teatru Bolszoj, gdzie wykonywała partię tytułowej Toskiw operze Pucciniego, Kumy w Czarodziejce Czajkowskiego, Faty Morgany w Miłości do trzech pomarańczy Prokofiewa oraz Kupawy w Śnieżynce Rimskiego-Korsakowa.
Po opuszczeniu Teatru Bolszoj zadebiutowała m.in. w Teatro La Fenice (Cio-Cio-San w Madame Butterfly Pucciniego,2013), Theater St Gallen (Tosca, 2016) i Teatro dell’Opera di Roma (ponownie Tosca). Ma na koncie także występ w partii Elisabetty w Don Carlosie Verdiego (Teatro Regio di Torino); Amelii w Balu maskowym Verdiego (Dorset Opera); Toski (Vilnius City Opera); Odabelli w Attyli Verdiego (Teatro Comunale di Modena) oraz tytułowej Manon Lescautw operze Pucciniego (Teatro Regio di Torino).
Współpracowała z takimi dyrygentami jak Gianandrea Noseda, Riccardo Frizza, Omer Meir Wellber czy Aldo Sisillo.
Repertuar koncertowy artystki obejmuje IX Symfonię Beethovena, Cztery ostatnie pieśni Straussa, Wesendonck Lieder Wagnera, Requiem Verdiego i Requiem wojenne Brittena. Wystąpiła z Orkiestrą Symfoniczną w Bournemouth, Symfonikami Berlińskimi, Słoweńską Orkiestrą Filharmoniczną i Filharmonikami Berlińskimi.
Po udanym debiucie w Rzymie na początku sezonu 2017/18, artystka wystąpiła w Tryptyku Pucciniego w I Teatri di Reggio Emilia, Damie pikowej Czajkowskiego (Lisa) w Operze w Krasnojarsku (przedstawienie dedykowane pamięci Dmitriego Hvorostovsky'ego pod dyr. Dmitriego Jurowskiego), Płaszczu Pucciniego (Giorgetta) w Teatro Comunale di Ferrara oraz Siostrze Angelice Pucciniego (partia tytułowa).
W obecnym sezonie Svetlana Kasyan wystąpi jako Tosca na Festiwalu w Savonlinnie, Teatro dell'Opera di Roma oraz Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie.
