Rozpoczął międzynarodową karierę jako asystent Heinza Holligera przy produkcji opery Schneewittchen w Teatrze Operowym w Bazylei (Szwajcaria). Następnie debiutował podczas prestiżowego Lucerne Festival, dyrygując Lucerne Festival Academy Orchestra. W sezonach 2015 i 2016 występował jako dyrygent koncertowy i operowy m.in.: w Filharmonii Podkarpackiej w Rzeszowie, z Polską Orkiestrą Sinfonia Iuventus czy Orkiestrą Opery i Filharmonii Podlaskiej w Białymstoku, z Orkiestrą Filharmonii Krakowskiej czy Narodową Orkiestrą Polskiego Radia w Katowicach, z repertuarem sięgającym od klasyków wiedeńskich aż po prawykonania nowych utworów. W czerwcu 2016 wraz z Sinfonią Iuventus, zrealizowano pierwszy koncert w ramach autorskiego cyklu z orkiestrami dark matter(s). Projekt ten ma za zadanie prezentować najważniejsze utwory orkiestrowe muzyki XX i XXI wieku. Koncert o podtytule the nature of sound ukazał dzieła Krzysztofa Pendereckiego, György Ligetiego, Giacinto Scelsiego i Georga Friedricha Haasa, którego utwór Natures mortes został wykonany po raz pierwszy w Polsce. Koncertowi towarzyszyły materiały wideo prezentujące sylwetki kompozytorów, zrealizowano także film dokumentalny. W roku 2017 zaplanowane są kolejne koncerty z cyklu, prezentujące m.in. muzykę polskich kompozytorów: Witolda Lutosławskiego, Pawła Mykietyna oraz Piotra Peszata.
Wiktor Kociuban występował w salach koncertowych całego świata i był gościem takich festiwali, jak: Schleswig-Holstein Festival (utwory Sofii Gubaiduliny), Schwetzinger Festspiele (na zaproszenie Georga Friedricha Haasa, utwory: Demetre Gamsachudia, Arasha Yazdani), Davos Festival (kompozycje: Demetre Gamsachurdia, Matthiasa Renaud) oraz Festiwalu im. Ludwiga van Beethovena (koncert prezentujący fragmenty oper Pietro Mascagniego w Warszawie oraz gala operowa z udziałem solistów Teatru Wielkiego z ariami i uwerturami Mozarta, Belliniego, Pucciniego oraz Verdiego na zakończenie sezonu w Filharmonii Podkarpackiej w Rzeszowie) . Artysta występował z takimi osobowościami muzycznymi, jak: Sofia Gubaidulina, Misha Maisky, Ivan Monighetti, Marcus Weiss, Stephan Schmidt, Jürg Henneberger czy Mike Svoboda.
Współpracował także z tak znanymi kompozytorami jak: Georg Friedrich, Sofia Gubaidulina, Peter Ablinger, Caspar Johannes Walter, Roland Moser, czy Krzysztof Penderecki. Dyrygował licznymi premierami utworów takich kompozytorów, jak: Keitaro Takahashi, Lukas Langlotz, Ryan Beppel, Sandro Balzarini czy Demetre Gamsachurdia. Intensywna współpraca artystyczna łączy go z gruzińskim kompozytorem i pianistą Demetre Gamsachurdia, który zadedykował mu swoją najnowszą interaktywną operę Vikarë. Utwór ten zostanie wystawiony w roku 2017 w wielu krajach Europy pod dyrekcją Wiktora Kociubana (w Polsce: Opera Krakowska, Nowy Teatr w Warszawie, Europejskie Centrum Muzyki im. Krzysztofa Pendereckiego w Lusławicach). W roku 2016 utworzył w Warszawie Organizację Sztuki Jutra: Delirium-Edition, która jest międzynarodową platformą łączącą artystów różnych dziedzin w celu popularyzowania sztuki aktualnej wśród szerszej, młodszej publiczności. Artysta prowadzi organizację jako dyrektor oraz dyrygent. W 2015 roku nagranie dokonane wraz z Demetre Gamsachurdią „Oracle’s Blast”, wydane przez DUX we współpracy ze szwajcarskim Radiem SRF 2 Kultur, prezentujące pięć nowych utworów napisanych dla artystów przez kompozytorów z różnych stron świata, zostało określone płytą o „globalnym, światowym znaczeniu” przez międzynarodową krytykę artystyczną. W roku 2013 artysta dokonał także pierwszego nagrania dzieł wszystkich na wiolonczelę solo Iannisa Xenakisa oraz Krzysztofa Pendereckiego (we współpracy z kompozytorem).
