Ukończyła z wyróżnieniem wrocławską Akademię Muzyczną (klasa Ewy Czermak). W latach 2004–2007 studiowała również w Hochschule für Musik und Theater w Hanowerze (klasa Carol Richardson-Smith). W 2015 roku została laureatką Teatralnej Nagrody Muzycznej im. Jana Kiepury w kategorii „najlepsza śpiewaczka” (nowa inscenizacja Kawalera srebrnej róży).
Anna Bernacka regularnie występuje na scenach polskich teatrów operowych, w tym Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w Warszawie i Warszawskiej Opery Kameralnej, na festiwalach, takich jak Wielkanocny Festiwal im. Ludwiga van Beethovena czy Festiwal Mozartowski w Warszawie, oraz z towarzyszeniem zespołów, takich jak Orkiestra Filharmonii Warszawskiej czy NOSPR w Katowicach.
Artystkę co sezon można usłyszeć w kilku inscenizacjach, także premierowych, na scenie Teatru Wielkiego w Warszawie. Dotychczas były to: Don Giovanni Mozarta (Donna Elvira) w reż. Mariusza Trelińskiego, Sprawa Makropoulos Janačka (Krista) w reż. Christopha Marthalera, Turek we Włoszech Rossiniego (Zaida) w reż. Christophera Aldena, Król Roger Szymanowskiego (Diakonissa) również w reż. Mariusza Trelińskiego, Straszny dwór Moniuszki (Jadwiga) w reż. Davida Pountney’a, Eros i Psyche Różyckiego (Laida), Goplana Żeleńskiego (Chochlik), Carmen Bizeta (Mercédès), Maria Stuart Donizettiego (Anna) w reż. Moshe Leisera i Patrice Cauriera oraz Łaskawość Tytusa (Annio) Mozarta w reż. Ivo van Hove'a.
Zadebiutowała w 2006 roku w Oldenburgisches Staatstheater (Niemcy). Ostatnio wystąpiła na scenie Komische Oper w Berlinie w nowej inscenizacji Medei Reimanna (Kreuza) oraz Juliusza Cezara Händla (Tolomeo) w reż. Lydii Steier. Ze względu na nośność jej głosu, Cornelis Meister, dyrektor generalny dyrektor muzyczny Staatsoper Stuttgart, zaprosił artystkę do występu w Elektrze R. Straussa pod swoją batutą (Druga Dziewczyna).
W latach 2007–2017 Anna Bernacka związana była z Operą Wrocławską, gdzie wykonywała takie partie, jak: Octavian w Kawalerze srebrnej róży R. Straussa, Cherubin w Weselu Figara, Dorabella w Così fan tutte i Donna Elvira w Don Giovannim Mozarta, Niklas w Opowieściach Hoffmanna Offenbacha, Rosina w Cyruliku sewilskim Rossiniego, Jadwiga w Strasznym dworze Moniuszki, Maryna Mniszek w Borysie Godunowie Musorgskiego, Maddalena w Rigoletcie oraz Książę Orlofsky w Zemście nietoperza J. Straussa. Jej repertuar obejmuje także partię Mère Marie w Dialogach karmelitanek Poulenca, Jessiki w Jutrze Bairda i Smeraldiny w Miłości do trzech pomarańczy Prokofiewa (polskie prawykonanie w Operze Krakowskiej), Klary w Diabłach z Loudun Pendereckiego, tytułowej Judyty w operze Arthura Honeggera oraz Clementii w operze Sancta Susanna Hindemitha.
Otrzymała stypendia: Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Accademia Rossiniana w Pesaro i Richard Wagner Stipendium Bayreuth.
Jest finalistką i laureatką wielu międzynarodowych konkursów wokalnych, m.in.: Konkursu im. Stanisława Moniuszki w Warszawie, Konkursu im. Antonína Dvořáka w Karlowych Warach oraz Konkursu im. Haliny Halskiej-Fijałkowskiej we Wrocławiu.
fot. Michał Heller