Urodził się w Warszawie jako syn ówczesnego pierwszego solisty Baletu Teatru Wielkiego, Jerzego Barankiewicza. W 1995 roku ukończył Państwową Szkołę Baletową im. Romana Turczynowicza, został uznany przez Fundację Balet w Szczecinie za najlepszego absolwenta szkół baletowych w Polsce i zdobył I nagrodę IX Ogólnopolskiego Konkursu Tańca w Gdańsku. W tym samym roku został finalistą Konkursu Eurowizji dla Młodych Tancerzy i stypendystą Fundacji im. Rudolfa Nurejewa na roczne studia u Mariki Besobrasovej w Académie de Danse Classique w Monte Carlo. Po ich ukończeniu, w 1996 roku dostał się do zespołu Baletu Stuttgarckiego, gdzie wkrótce został demi-solistą (2000), solistą (2001), a od 2002 roku jest pierwszym solistą.
Znakomita technika i ekspresja dramatyczna pozwala mu wykonywać czołowe partie męskie w całym stuttgarckim repertuarze baletowym. Wśród jego popisowych ról znalazły się tak znaczące, jak: Oniegin i Leński w Onieginie, Romeo, Mercutio i Benvolio w Romeo i Julii, Zygfryd i Benno w Jeziorze łabędzim, Petrucchio i Hortensio w Poskromieniu złośnicy (wszystkie w choreografii Johna Cranko), Albrecht i Wiejskie Pas de deux w Giselle (inscenizacja Reida Andersona i Valentiny Saviny), Colas i Wdowa Simone w Córce źle strzeżonej Fredericka Ashtona, Désiré, Błękitny Ptak, Carabosse, Książę Wschodu i Ali Baba w Śpiącej królewnie (realizacja Marcii Haydée wg Mariusa Petipy) i James w La Sylphide (wersja Petera Schaufussa wg Augusta Bournonville'a), Des Grieux i Gaston w Damie kameliowej oraz Allan Gray w Tramwaju zwanym pożądaniem (w choreografii Johna Neumeiera), Basilio w Don Kichocie (wystawionym przez Maximiliana Guerrę), Gaveston i Warwick w Edwardzie II Davida Bintleya.
Tańczył również wiodące partie solowe w innych baletach autorskich znanych choreografów XX wieku: The Song of the Earth Kennetha MacMillana, The Four Temperaments, Theme and Variations, Serenade, Stravinsky Violin Concerto i Symphony in C George'a Balanchine'a, Initials R.B.M.E., Brouillards i Jeu de Cartes Johna Cranko, Dances at a Gathering Jerome Robbinsa, Gaîté parisienne Maurice'a Béjarta, No More Play i Return to a Strange Land Jiříego Kyliána, Corps, 5 Tangos i Kleines Requiem Hansa van Manena, Now and Then i A Streetcar Named Desire Johna Neumeiera, Seventh Symphony Uwe Scholza, Le Sacre du printemps, Arena i Voluntaries Glena Tetleya, Orma Mauro Bigonzettiego, Ashes Danieli Kurz, Vers un Pays Sage Jeana Christophe'a Maillot, Troy Game Roberta Notha, Dreamdeepdown Kevina O’Daya, a także popisowe solo Les Bourgeois w choreografii Bena van Cauwenbergha i Pas de deux z Płomienia Paryża Wasilija Wajnonena. Specjalnie dla niego tworzyli partie solowe w swoich nowych baletach: Christian Spuck w Nocturne, Wayne McGregor w Nautilus, Kevin O’Day w Igor Poems, James Sutherland w (Im)paired Ground i Marc Spradling w The Shaking Tent.
Filip Barankiewicz występował z Baletem Stuttgarckim w wielu krajach świata, ale też często zapraszany był indywidualnie. Tańczył m.in. Zygfryda w Jeziorze łabędzim i Petrucchia w Poskromieniu złośnicy (choreografie Johna Cranko) w Teatrze Narodowym w Pradze; Petrucchia -- także z baletem Teatro Municipal w Rio de Janeiro, z norweskim Baletem Narodowym w Oslo i z Baletem Lipskim; tyłową rolę w Romeo i Julii Johna Cranko i Albrechta w Giselle z Companhia Nacional de Bailado w Lizbonie, a ostatnio występował też w roli Romea z zespołem Państwowej Opery Wiedeńskiej. Tańczył z czołowymi stuttgarckimi balerinami, ale był również partnerem znanych tancerek o międzynarodowej sławie: Poliny Semionovej, Alessandry Ferri i Aliny Cojocaru.
