Absolwent Państwowego Konserwatorium w Erywaniu. Zadebiutował na scenie operowej w 2010 roku w Armeńskim Narodowym Akademickim Teatrze Opery i Baletu w Erywaniu. Regularnie występuje w Teatrze Maryjskim w Petersburgu, w takich rolach jak: Mario Cavaradossi (Tosca Pucciniego), Manrico (Trubadur Verdiego), Canio (Pajace Leoncavalla), tytułowy Don Carlos Verdiego i Don José (Carmen Bizeta). Jego repertuar obejmuje także Alfreda (Traviata Verdiego), Turiddu (Rycerskość wieśniacza Mascagniego), Pinkertona (Madama Butterfly Pucciniego), Leńskiego (Eugeniusz Oniegin Czajkowskiego) i tytułowego Andrea Chénier Giordana.
Występował w takich operach i salach koncertowych jak: Opera Belcanto of South Simcoe w Toronto, Mariinsky Concert Hall, Tatar State Opera w Kazaniu, Moskiewskie Konserwatorium Państwowe, Musikverein w Wiedniu, Novaya Opera i Teatr Bolszoj w Moskwie.
Często występuje pod batutą maestro Valery'ego Gergieva. Dzielił scenę z takimi wspaniałymi artystami jak: Maria Guleghina, Anna Netrebko, Olga Borodina, Ekaterina Semenchuk, Hui He i wielu innych.
Hovhannes Ayvazyan zaśpiewał także w Requiem Mozarta w Musikverein w Wiedniu. Brał udział w tournée z Berliner Symphoniker pod dyrekcją maestro Liora Shambadala, wystąpił jako Don Jose w Carmen z Moscow State Opera w BGE Theatre w Dublinie.
Latem 2017 roku z sukcesem zaśpiewał Manrica w Trubadurze pod batutą Placida Dominga w Teatrze Maryjskim. W 2017 r. zadebiutował na festiwalu Arena di Verona jako Radames w Aidzie Verdiego, u boku Hui He. W listopadzie zaśpiewał partię Don Alvara w pierwszej, oryginalnej wersji Mocy przeznaczenia Verdiego, a także Cania w Pajacach. W październiku 2018 r. odbył się jego kolejny debiut - Andrea Chenier w Teatro Massimo Bellini w Katanii. W styczniu 2019 roku artysta po raz pierwszy wystąpił w Operze we Frankfurcie, śpiewając Don Alvaro w nowej produkcji Mocy przeznaczenia. W sierpniu 2019 roku został zaproszony na Festiwal Pucciniego w Torre del Lago, gdzie zaśpiewał Dicka Johnsona w Dziewczynie z Zachodu i Cavaradossiego w Tosce.
W najbliższym czasie artysta wystąpi jako Herman w Damie pikowej Czajkowskiego, Riccardo w Balu maskowym Verdiego i Kalaf w Turandot Pucciniego.
Mario Cavaradossi w sezonie 2019/20 w Tosce to jego debiut w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej. Wystąpi tu także jako Don Jose w Carmen.
