Urodziła się w Mińsku. Studiowała w konserwatorium petersburskim pod kierunkiem Tamary Novichenko. Po uzyskaniu dyplomu zdobyła grand prix i nagrodę publiczności na międzynarodowym konkursie wokalnym w ’s-Hertogenbosch. W 2012 roku dołączyła do zespołu opery w Permie. W 2014 roku zadebiutowała w Ameryce Południowej w Teatro Municipal de Santiago w Chile jako Elvira w Purytanach Belliniego. Rok później zaśpiewała w Santiago partię Amenaidy w Tankredzie Rossiniego. Wystąpiła także jako Violetta w Traviacie w Teatrze Michajłowskim w Petersburgu i Doña Isabel w The Indian Queen Purcellaw reż. Petera Sellarsaw Teatro Real de Madrid, pod batutą Teodora Currentzisa, z którym współpracowała często w Permie. Koutcher wykonała także niedawno Requiem Verdiego z Londyńską Orkiestrą Symfoniczną. W najbliższym czasie artystka wykona partię Delii w Fosce w Theatro Municipal de São Paulo i partię tytułową w Łucji z Lammermooru w Tuluzie.
Drogę do międzynarodowej kariery Nadine Koutcher otworzyło zwycięstwo w konkursie wokalnym BBC Cardiff Singer of the World w 2015 roku. Jesienią tego samego roku zadebiutowała w Grand Theatre de Geneve jako Mathilde w Wilhelmie Tellu Rossiniego. Następnie wystąpiła w berlińskiej Staatsoper jako Violetta w Traviacie oraz w Theatre du Capitole w Tuluzie jako Hrabina Almaviva w Weselu Figara. W maju 2016 roku Nadine Koutcher wykonała recital w Londynie.
W repertuarze artystka posiada także partię Donny Anny w Don Giovannim, Konstancja w Porwaniu z Seraju, Marfy w Carskiej narzeczonej, Aminy w Lunatyczce oraz Manon w operze Masseneta. Wykonuje także Requiem Brahmsa, Mozarta i Ravela oraz wiele innych utworów z repertuaru koncertowego.
