Sopran liryczny z koloraturą, ukończyła Wydział Wokalno-Aktorski Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie śpiewu prof. Moniki Swarowskiej-Walawskiej. Jest także absolwentką Studiów doktoranckich na Wydziale Wokalno-Instrumentalnym Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach pod kierunkiem prof. Henryki Januszewskiej-Stańczyk.
Jest laureatką i finalistką wielu konkursów, otrzymała m.in.: Nagrodę im. Ady Sari dla najlepszego sopranu koloraturowego na IX Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Stanisława Moniuszki w Warszawie (2016), 4 Nagrody Specjalne na II Międzynarodowym Konkursie im. Evy Marton w Budapeszcie (2016) – w tym przyznaną przez dyrygenta Sir Richarda Bonynge’a Nagrodę im. Joan Sutherland, a także 2. Nagrodę na I Międzynarodowym Konkursie im. Karola Szymanowskiego w Katowicach (2018).
Brała udział w Międzynarodowym Kursie Wokalnym Festiwalu Oper-Oder-Spree w Beeskow (2008), podczas którego otrzymała nagrodę Grand Prix dla najlepszej młodej śpiewaczki oraz w Akademii Mozarta na Międzynarodowym Festiwalu Operowym w Aix-en-Provence (2013).
Śpiewaczka ma na swoim koncie prawykonania dzieł współczesnych kompozytorów, takich jak The Lovers’ Garden Johna Sarkissiana, Farewell Dream Garden Dosi McKay, Strumenti della Passione Jarka Kordaczuka czy Pieśni Gdy… Eugeniusza Knapika.
W roku 2017 Sylwia Olszyńska zadebiutowała na deskach Opery Wrocławskiej w partii Paminy, w spektaklu familijnym W krainie czarodziejskiego fletu, w reżyserii Beaty Redo-Dobber, pod dyrekcją Przemysława Fiugajskiego. W tym samym sezonie artystycznym śpiewaczka zadebiutowała partią Paminy na scenie Teatru Wielkiego - Opery Narodowej w Warszawie w Czarodziejskim flecie W.A. Mozarta w realizacji Barrie Kosky’ego.
W 2018 roku artystka wykonywała partię Paminy w Teatrze Narodowym w Miszkolcu (Węgry) oraz w Węgierskiej Operze Narodowej, w reżyserii Gábora Rusznyáka, pod dyrekcją Ádáma Csera. Tego samego roku występowała w roli Mimi w Cyganerii G. Pucciniego podczas Immling Festspiele (Niemcy), w reżyserii Ludwiga Baumanna, pod dyrekcją Lorenzo Coladonato.
W sezonie artystycznym 2018/2019 Sylwia Olszyńska wykonała m.in. partię Diany w Hippolicie i Arycji J.-P. Rameau podczas Festiwalu Opera Rara w Krakowie, w reżyserii Sjarona Minailo, partię Siostry Genowefy w operze Suor Angelica G. Pucciniego podczas Inauguracji Międzynarodowego Festiwalu Sztuki Wokalnej im. Ady Sari w Nowym Sączu, pod dyrekcją José Cury, a także tytułową partię Nory oraz Desirée w światowej premierze opery Albina Friesa Nora na Międzynarodowym Festiwalu Operowym Beli Bartoka na Węgrzech, w reżyserii Ferenca Angera, pod dyrekcją Ádáma Csera.
W sezonie 2019/2020 artystka zadebiutowała w partii Zelmy w koncertowej wersji opery Casanova L. Różyckiego w Filharmonii Narodowej w Warszawie, pod dyrekcją Łukasza Borowicza. Wystąpiła także podczas Gali Finałowej 29. Festiwalu Mozartowskiego w Warszawie, jak również wykonała partie solowe w Requiem W.A. Mozarta w Filharmonii Narodowej w Warszawie oraz w Litanie ostrobramskie S. Moniuszki w Filharmonii Szczecińskiej.
W sezonie 2020/2021 Sylwia Olszyńska zaśpiewała partię Sophie w premierowej produkcji Werthera J. Masseneta w Teatrze Wielkim - Operze Narodowej, w reżyserii Willy'ego Deckera / Stefana Heinrichsa, pod dyrekcją Patricka Fournillier. Artystka wykonała także sopranową partię w Requiem W.A. Mozarta podczas 30. Festiwalu Mozartowskiego w Warszawie.
W 2022 roku śpiewaczka wystąpiła m.in. w partii Hanny w oratorium Pory roku J. Haydna w Filharmonii Łódzkiej, pod dyrekcją Łukasza Borowicza oraz w sopranowej partii w II Symfonii G. Mahlera w Filharmonii Zielonogórskiej pod dyrekcją Pawła Przytockiego. Wykonała również solową partię w utworze Music of the Spheres R. Langgaarda w Filharmonii Narodowej w Warszawie pod dyrekcją Christiana Schumanna.
W 2023 roku Sylwia Olszyńska zaśpiewała m.in. solową partię w Te Deum Krzysztofa Pendereckiego w Filharmonii Śląskiej w Katowicach, a także wystąpiła podczas koncertu z muzyką Patricka Doyle’a w Sali koncertowej NOSPR w ramach Festiwalu Muzyki Filmowej.
Artystka zajmuje się również wykonawstwem muzyki kameralnej, z recitalami pieśni wystąpiła m.in. w Filharmonii Budapesztańskiej, w Sali Lustrzanej Opery Lwowskiej, w Willi „Atma” w Zakopanem czy w Pałacu Książęcym w Żaganiu.
Sylwia Olszyńska współpracowała z takimi dyrygentami jak: Jan Tomasz Adamus, Łukasz Borowicz, Dirk Brossé, Lorenzo Coladonato, Ádám Cser, José Cura, Vincent Dumestre, Paul Esswood, Patrick Fournillier, Jacek Kaspszyk, Alexis Kossenko, Paweł Przytocki, Christian Schuman, Yaroslav Shemet, Maciej Tomasiewicz oraz z reżyserami t.j.: Ferenc Anger, Ludwig Baumann, Leah Hausman, Stefan Heinrichs, Sjaron Minailo, Anke Rauthmann, Beata Redo-Dobber.
