Należy do czołowych specjalistów w zakresie wykonawstwa historycznie poinformowanego, zafascynowanym wyrazowymi możliwościami instrumentów historycznych. Występuje w Europie, Ameryce Północnej, państwach środkowego wschodu i innych częściach świata; jako solista i kameralista, koncertując także ze śpiewakami, występował w takich salach, jak wiedeński Musikverein, Wigmore Hall w Londynie, filharmonia i Konzerthaus w Berlinie, a także m.in. w ramach festiwali w Szlezwiku-Holsztynie, Verbier, Rheingau, festiwali schumannowskich w Düsseldorfie, Bonn, Lipsku i Zwickau, podczas Beethovenfest w Bonn i Mendelssohn-Tage w lipskim Gewandhaus. Szczególne więzi łączą go z Polską. W 2013 r. recitalem muzyki polskiej XIX wieku debiutował w Warszawie na Festiwalu „Chopin i jego Europa”; niedługo potem Narodowy Instytut Fryderyka Chopina wydał jego płytę zatytułowaną Pożegnanie Ojczyzny. Od tego czasu Tobias Koch jest regularnym gościem warszawskiego festiwalu, koncertował też podczas innych wydarzeń i w wielu polskich miastach. Dwa kolejne albumy płytowe artysty, wydane przez NIFC Anthems (rejestracja koncertu w ramach festiwalu Chopin i jego Europa, z Concerto Köln, 2018) i La belle Epoque, z utworami Stanisława Moniuszki (2023). Dyskografia Tobiasa Kocha obejmuje w sumie ponad 50 wysoko ocenianych płyt z repertuarem sięgającym od Bacha do Brahmsa, w tym m.in. komplet dzieł na fortepian Beethovena oraz dwie płyty w serii Deutsche Grammophon New Complete Beethoven Edition, z niedawno odkrytymi i nie wydawanymi wcześniej utworami kompozytora. Pianista nagrywał również dla radia i telewizji, współpracuje też z wydawnictwem nutowym Wiener Urtext Edition. Jako kameralista koncertował m.in. z Ewą Pobłocką, Januszem Olejniczakiem, Andreasem Staierem, Dmitrim Abloginem, Joshuą Bellem, Ivrym Gitlisem, Stevenem Isserlisem, Andrzejem Bauerem, Dorotheą Mields, Markusem Schäferem i Thomasem E. Bauerem, a także takimi zespołami jak Concerto Köln (z Kentem Nagano), {oh!} Orkiestra, Collegium 1704 Vaclava Luksa, Stuttgarter Hofkapelle Friedera Berniusa, Hofkapelle München (z Rudigerem Lotterem) i Nieuwe Sinfonietta Amsterdam, jak również chórami radia niemieckiego: WDR i Bayerischer Rundfunk. Współpracuje także z producentami instrumentów historycznych, ich restauratorami i znanymi muzeami, ma też własną kolekcję historycznych instrumentów klawiszowych. Kształcił się pod kierunkiem takich artystów, jak David Levine, Roberto Szidon, Walter Kamper, Jos van Immerseel i Malcolm Bilson. Uhonorowany Nagrodą muzyczną miasta Düsseldorf, jest wykładowcą w tamtejszej Robert Schumann Hochschule i berlińskiego Uniwersytetu Sztuk, prowadzi także kursy mistrzowskie na całym świecie. Zapraszany do Jury znaczących konkursów pianistycznych, był m.in. Jurorem Międzynarodowego Konkursu Chopinowskiego na Instrumentach Historycznych (2018 i 2023) oraz Konkursu Chopinowskiego w Niemczech.
